Automath in historisch perspectief

Het door De Bruijn geleide Automath project is pionierswerk op het gebied van de machinale verificatie van wiskunde. De Bruijn was zowel een pionier in het bestuderen van een practisch bruikbare (implementeerbare) formele wiskundige taal, als in het daadwerkelijk implementeren en gebruiken van een verificatiesysteem.
In mijn voordracht wil ik het Automath project in een hedendaags perspectief plaatsen waarin een groot aantal systemen voor machinale verificatie van wiskunde beschikbaar is. Tevens wil ik ingaan op de meer filosofische aspecten die voortkomen uit De Bruijns nadruk op de wiskundige taal als basis van wiskundige activiteit.
slides

De Bruijns bijdragen aan typetheorie en herschrijfsystemen

De Bruijn begon in 1967 een nieuw project, "Automath", dat een van de meest originele projecten blijft in de geschiedenis van de verificatie van wiskunde. Om zo'n systeem te kunnen bouwen, moesten De Bruijn en zijn groep een nieuwe basis leggen voor de formalisering van typetheorie en herschrijfsystemen. Die nieuwe basis blijft invloedrijk tot op de dag van vandaag. In deze voordracht geef ik een kort overzicht van een paar van die uitgangspunten. Ik zal proberen uit te leggen hoe die ideeën van De Bruijn en zijn groep zijn gebruikt, niet alleen in de verificatie van wiskunde, maar ook in programmeertalen.
slides

Tijdfrequentie-analyse na N.G. de Bruijn

In deze voordracht zal aangegeven worden hoe het scherpzinnige werk van N.G. de Bruijn rond 1970 aanleiding heeft gegeven tot het ontstaan van een nieuwe discipline in de Toegepaste Wiskunde, nl. die van de mathematische tijdfrequentie-analyse. Als voorbeeldresultaat van deze nieuwe discipline zal het dualiteitsprincipe uit de Gaboranalyse besproken worden.
slides

Leve de wiskunde olympiades!

De TU Eindhoven speelt al tientallen jaren een belangrijke rol bij het ontdekken en stimuleren van wiskundig talent bij de jeugd via de Nederlandse Wiskunde Olympiade, de Nederlandse deelname aan de Internationale Wiskunde Olympiade en de Kangoeroe Wedstrijd voor scholieren. Dat eerst Jan Donkers, en nu Quintijn Puite in de gelegenheid waren en zijn om hier heel wat werktijd in te steken, is te danken aan de grote waardering die er bij de wiskunde aan de TU altijd voor dit soort activiteiten heeft bestaan. Ook De Bruijn heeft daar vele steentjes aan bijgedragen, soms in het volle licht, maar veel vaker nog achter de schermen. Het zal hem dan ook net zo veel genoegen als mij hebben gedaan dat het Nederlandse team dit jaar, na een lange periode van neergang, weer prestaties heeft laten zien waar we trots op mogen zijn. Dat schept hoge verwachtingen voor 2011, wanneer de IWO in Nederland wordt georganiseerd!
slides