Naar aanleiding van de hype over het wiskundig talent van scholieren die een mooiste magisch vierkant ooit hadden ontworpen heb ik uitgerekend dat een 12 bij 12 Franklin Magisch Vierkant (waarmee hun resultaat even werd verward) echt niet bestaat.

Het is wel mogelijk een heel mooi vierkant van 16 bij 16 te maken:

1 192 209 112 225 96 49 144 241 80 33 160 17 176 193 128
252 69 44 149 28 165 204 117 12 181 220 101 236 85 60 133
14 179 222 99 238 83 62 131 254 67 46 147 30 163 206 115
247 74 39 154 23 170 199 122 7 186 215 106 231 90 55 138
15 178 223 98 239 82 63 130 255 66 47 146 31 162 207 114
246 75 38 155 22 171 198 123 6 187 214 107 230 91 54 139
4 189 212 109 228 93 52 141 244 77 36 157 20 173 196 125
249 72 41 152 25 168 201 120 9 184 217 104 233 88 57 136
16 177 224 97 240 81 64 129 256 65 48 145 32 161 208 113
245 76 37 156 21 172 197 124 5 188 213 108 229 92 53 140
3 190 211 110 227 94 51 142 243 78 35 158 19 174 195 126
250 71 42 151 26 167 202 119 10 183 218 103 234 87 58 135
2 191 210 111 226 95 50 143 242 79 34 159 18 175 194 127
251 70 43 150 27 166 203 118 11 182 219 102 235 86 59 134
13 180 221 100 237 84 61 132 253 68 45 148 29 164 205 116
248 73 40 153 24 169 200 121 8 185 216 105 232 89 56 137

Deze 16 bij 16 matrix is een Franklin Magic Square van orde 16:
bevat de getallen 1 tot en met 256,
in elk 2x2 vierkantje tellen de 4 getallen op tot 514,
in elke halve rij en in elke halve kolom tellen de 8 getallen op tot 1028,
de 16 getallen in een V-vormige combinatie van twee halve diagonalen tellen op tot 2056.
Verder heeft het vierkant vele extra kenmerken:
Op elke kwart-rij en elke kwart-kolom tellen de 4 getallen op tot 514,
op elke lijn parallel aan de diagonaal, of haaks op de hoofddiagonaal, tellen de 16 getallen op tot 2056,
binnen elk 8x8 kwadrant heeft elke lijn parallel aan of haaks op de diagonaal, een som van 1028,
het kwadrant linksboven en het kwadrant rechtsonder zijn complementair: op overeenkomstige plaatsen staan getallen met som 257,
ook het kwadrant rechtsboven en het kwadrant linksonder zijn complementair.